904 Вправа 904Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 167

904. Гострий кут ромба дорівнює 54°. Його більша діагональ дорівнює 26 см. Знайди сторону ромба.

ABCD — ромб, ∠A = 54°; AC = 26 см; AC ⊥ BD, △ABO — прямокутний.

∠BAO = 54° : 2 = 27°; AO = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$AC = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 26 = 13 (см).

AB = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AO}}{\cos \angle \mathrm{BAO}}}$ = ${\displaystyle \frac{13}{\cos {27}^{\circ }}}$ ≈ ${\displaystyle \frac{13}{0,891}}$ ≈ 14,6 (см).

Відповідь: ≈ 14,6 см.