908 Вправа 908Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 167

Умова

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17,5 см, кут при вершині дорівнює 43°. Знайди основу й кути при основі цього трикутника.

908. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17,5 см, кут при вершині дорівнює 43°. Знайди основу й кути при основі цього трикутника.

Графік

△ABC — рівнобедрений, AB = BC = 17,5 см, ∠B = 43°.

∠A + ∠C = 180° – ∠B = 180° – 43° = 137°; ∠A = ∠C = 137° : 2 = 68°30′.

BK ⊥ AC, K — середина AC.

△ABK — прямокутний: AK = AB cos ∠A = 17,5 cos 68°30′ ≈ 17,5 · 0,3665 ≈ 6,4 (см);

AC = 2 · AK ≈ 12,8 (см).

Відповідь: ≈ 12,8 см; 68°30′ і 68°30′.