923 Вправа 923Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 168

923. Сторона ромба дорівнює 8,5 дм, а гострий кут 88°. Визнач радіус кола, вписаного у цей ромб.

Дано: ABCD — ромб; ∠A = 88°; AB = 8,5 дм.

Знайти: r.

Розв'язання

Висота ромба BH дорівнює діаметру вписаного кола:

r = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$BH.

△AHB (∠H = 90°): sin A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BH}}{\mathrm{AB}}}$; BH = AB · sin 88° ≈ 8,5 · 0,9994 ≈ 8,49 (дм).

r ≈ ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ · 8,49 ≈ 4,25 (дм).

Відповідь: ≈ 4,25 дм.