912 Вправа 912Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 168

912. У металевій деталі зроблено паз, поперечний розріз якого має форму рівнобічної трапеції (мал. 16.14). Обчисли кути нахилу бічних граней паза за зазначеними на малюнку розмірами (у міліметрах).

Дано: BAKD — рівнобічна трапеція; AB = KD; AK = 30 мм; BD = 60 мм; AC = 20 мм — глибина паза.

Знайти: ∠B, ∠D.

Розв'язання

Проведемо висоти AC і KM.

BC = MD = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(BD – AK) = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$(60 – 30) = 15 (мм).

△BCA (∠C = 90°): tg B = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}}$ = ${\displaystyle \frac{20}{15}}$ ≈ 1,3333;

∠B ≈ 53°8′; ∠D = ∠B ≈ 53°8′.

Відповідь: ≈ 53°.