887 Вправа 887Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 166

887. Розв'яжи прямокутний трикутник за катетом a і гострим кутом α або β, якщо: а) a = 38, α = 47°; б) a = 6,87, α = 4,5°.

а) a = 38;

α = 47°;

β = 90° – 47° = 43°;

c = a : sin α = 38 : sin 47° ≈ 38 : 0,7314 ≈ 52,0;

b = a tg β = 38 · tg 43° ≈ 38 · 0,9325 ≈ 35,4.

б) a = 6,87;

α = 4,5°;

β = 90° – 4,5° = 85,5°;

c = a : sin α = 6,87 : sin 4,5° ≈ 6,87 : 0,0785 ≈ 87,5;

b = a tg β = 6,87 · tg 85,5° ≈ 6,87 · 12,71 ≈ 87,3.

Відповідь: а) β = 43°, c ≈ 52,0, b ≈ 35,4; б) β = 85,5°, c ≈ 87,5, b ≈ 87,3.