901 Вправа 901Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 167

901. Переріз залізничного насипу має форму рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 8 м і 28 м. Бічні сторони нахилені до горизонту під кутом 31°. Знайди висоту насипу.

ABCD — переріз насипу, рівнобічна трапеція, BC = 8 м, AD = 28 м, ∠A = ∠D = 31°.

Проведемо BK ⊥ AD; CM ⊥ AD.

KM = BC = 8 м; AK = MD = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AD}-\mathrm{BC}}{2}}$ = ${\displaystyle \frac{28-8}{2}}$ = 10 (м).

З △ABK: BK = AK tg 31° ≈ 10 · 0,6009 ≈ 6 (м).

Відповідь: ≈ 6 м.