910 Вправа 910Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 167

910. Знайди кути рівнобедреного трикутника, якщо його висота дорівнює основі.

△ABC — рівнобедрений, AB = BC; BK — висота, BK = AC; K — середина AC.

Нехай AK = x, тоді AC = 2x, BK = 2x.

З прямокутного △ABK: tg A = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BK}}{\mathrm{AK}}}$ = ${\displaystyle \frac{2\mathrm{x}}{\mathrm{x}}}$ = 2;

∠A ≈ 63°26′; ∠C = ∠A ≈ 63°26′;

∠B = 180° – (∠A + ∠C) ≈ 180° – 126°52′ = 53°8′.

Відповідь: ≈ 63,4°, 63,4°, 53,2°.