894 Вправа 894Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 166

894. Для визначення висоти колони відміряли по прямій від основи колони 150 м. Вершину колони видно під кутом 20°. Висота кутоміра дорівнює 1,5 м. Знайди висоту колони.

Дано: △ABC (∠C = 90°); BC = 150 м; ∠B = 20°; BK = CD = 1,5 м.

Знайти: AD.

Розв'язання

△ABC (∠C = 90°): tg B = ${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}}$; AC = BC · tg B;

AC = 150 · tg 20° ≈ 150 · 0,364 = 54,6 (м).

AD = AC + CD = 54,6 + 1,5 = 56,1 ≈ 56 (м).

Відповідь: ≈ 56 м.