888 Вправа 888Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 166

888. Розв'яжи прямокутний трикутник за катетом a і гострим кутом α або β, якщо: а) a = 0,274, β = 36°; б) a = 0,895, β = 64,5°.

а) a = 0,274;

β = 36°;

α = 90° – 36° = 54°;

c = a : sin α = 0,274 : sin 54° ≈ 0,274 : 0,809 ≈ 0,34;

b = a tg β = 0,274 · tg 36° ≈ 0,274 · 0,7265 ≈ 0,2.

б) a = 0,895;

β = 64,5°;

α = 90° – 64,5° = 25,5°;

c = a : sin α = 0,895 : sin 25,5° ≈ 0,895 : 0,4305 ≈ 2,08;

b = a tg β = 0,895 · tg 64,5° ≈ 0,895 · 2,097 ≈ 1,88.

Відповідь: а) α = 54°, c ≈ 0,34, b ≈ 0,2; б) α = 25,5°, c ≈ 2,08, b ≈ 1,88.