926 Вправа 926Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 168

926. З точки M, що лежить на відстані a від центра кола, проведено дві дотичні MA і MB, кут між якими дорівнює α. Визнач довжини дотичних та радіус кола.

△MOA = △MOB (OA = OB — катети, MO — спільна гіпотенуза), тому ∠AMO = ∠BMO = ${\displaystyle \frac{\alpha }{2}}$.

△MOA — прямокутний, MO = a — гіпотенуза.

R = OA = a sin ${\displaystyle \frac{\alpha }{2}}$; MA = MB = a cos ${\displaystyle \frac{\alpha }{2}}$.

Відповідь: MA = MB = a cos ${\displaystyle \frac{\alpha }{2}}$; R = a sin ${\displaystyle \frac{\alpha }{2}}$.