886 Вправа 886Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 166

886. Розв'яжи прямокутний трикутник за гіпотенузою c і гострим кутом α, якщо: а) c = 0,798, α = 68,5°; б) c = 28,6, α = 37°12′.

а) c = 0,798;

α = 68,5°;

β = 90° – 68,5° = 21,5°;

a = c sin α = 0,798 · sin 68,5° ≈ 0,798 · 0,9304 ≈ 0,74;

b = c cos α = 0,798 · cos 68,5° ≈ 0,798 · 0,3665 ≈ 0,29.

б) c = 28,6;

α = 37°12′;

β = 90° – 37°12′ = 52°48′;

a = c sin α = 28,6 · sin 37°12′ ≈ 28,6 · 0,6046 ≈ 17,29;

b = c cos α = 28,6 · cos 37°12′ ≈ 28,6 · 0,7965 ≈ 22,78.

Відповідь: а) β = 21,5°, a ≈ 0,74, b ≈ 0,29; б) β = 52°48′, a ≈ 17,29, b ≈ 22,78.