925 Вправа 925Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 168

Умова

Із зовнішньої точки до кола проведено дві дотичні. Довжина дотичної дорівнює 7,8 см, радіус кола 4 см. Визнач кут між дотичними.

925. Із зовнішньої точки до кола проведено дві дотичні. Довжина дотичної дорівнює 7,8 см, радіус кола 4 см. Визнач кут між дотичними.

Графік

MA і MB — дотичні, MA = 7,8 см, OA = 4 см, OA ⊥ MA.

△MAO — прямокутний: tg ∠AMO = $\frac{OA}{MA}$ = $\frac{4}{7, 8}$ ≈ 0,5128; ∠AMO ≈ 27°9′.

∠AMB = 2 · ∠AMO ≈ 54°18′.

Відповідь: ≈ 54,2°.