902 Вправа 902Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 167

Умова

Ширина полотна залізничного насипу дорівнює 30 м, а ширина підошви — 62 м. Знайдіть висоту насипу, якщо кут відкосу становить 32°.

902. Ширина полотна залізничного насипу дорівнює 30 м, а ширина підошви — 62 м. Знайдіть висоту насипу, якщо кут відкосу становить 32°.

Графік

ABCD — переріз насипу, BC = 30 м, AD = 62 м, ∠A = ∠D = 32°.

Проведемо BK ⊥ AD, CM ⊥ AD, KM = BC = 30 м.

AK = MD = $\frac{62 - 30}{2}$ = 16 (м).

З прямокутного △ABK: BK = AK tg A = 16 · tg 32° ≈ 16 · 0,6249 ≈ 10 (м).

Відповідь: ≈ 10 м.