1285 Вправа 1285Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Повторення · стор. 254

3. Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) один з його кутів на 70° більший від іншого; 2) сума двох його кутів дорівнює 100°.

Нехай ABCD – паралелограм.

∠A = ∠C, ∠B = ∠D (протилежні кути паралелограма).

∠A + ∠B = 180° (кути, прилеглі до однієї сторони паралелограма).

1) Кути не рівні, тому це кути, прилеглі до однієї сторони.

Нехай ∠A = x, тоді ∠B = x + 70°.

x + x + 70° = 180°;

2x = 110°;

x = 55°.

∠A = ∠C = 55°.

∠B = ∠D = 55° + 70° = 125°.

2) Сума двох кутів 100° ≠ 180°, тому це протилежні кути.

∠A = ∠C = 100° : 2 = 50°.

∠B = ∠D = 180° – 50° = 130°.

Відповідь: 1) 55°, 125°, 55°, 125°; 2) 50°, 130°, 50°, 130°.