1325 Вправа 1325Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Повторення · стор. 258

Умова

У паралелограмі одна зі сторін дорівнює 10 см, а один із кутів — 30°. Знайдіть площу паралелограма, якщо його периметр дорівнює 56 см.

43. У паралелограмі одна зі сторін дорівнює 10 см, а один із кутів — 30°. Знайдіть площу паралелограма, якщо його периметр дорівнює 56 см.

Графік

Нехай ABCD – паралелограм.

AB = CD = 10 см; ∠A = 30°; PABCD = 56 см.

BC = AD = (56 – 20) : 2 = 36 : 2 = 18 (см).

BH – висота.

У △ABH: ∠H = 90°, ∠A = 30°.

BH = $\frac{1}{2}$ AB = 5 (см) (катет, що лежить проти кута 30°).

SABCD = AD · BH = 18 · 5 = 90 (см2).

Відповідь: 90 см2.