1329 Вправа 1329Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Повторення · стор. 258

47. Висота трапеції втричі більша за одну з її основ, але вдвічі менша від її іншої основи. Знайдіть основи трапеції, якщо її площа дорівнює 168 см².

ABCD – трапеція; BC ∥ AD; BK – висота.

BC = x; BK = 3x; AD = 2 · 3x = 6x.

S = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}\mathbf{+}\mathbf{AD}}{\mathbf{2}}}$ · BK;

168 = ${\displaystyle \frac{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{6}\mathbf{x}}{\mathbf{2}}}$ · 3x;

${\displaystyle \frac{{\mathbf{21}\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}}$ = 168;

x2 = 16;

x = 4.

BC = 4 см.

AD = 6 · 4 = 24 (см).

Відповідь: 4 см і 24 см.