1292 Вправа 1292Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Повторення · стор. 254

10. Знайдіть висоту ромба, якщо його сторона дорівнює a, а кут — 150°.

Нехай ABCD – ромб, AB = AD = a, ∠B = 150°, BK – висота.

∠A = 180° – 150° = 30° (кути, прилеглі до однієї сторони ромба).

У △ABK: ∠K = 90°, ∠A = 30°.

BK = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{2}}}$ (катет, що лежить проти кута 30°).

Відповідь: ${\displaystyle \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{2}}}$.