1302 Вправа 1302Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Повторення · стор. 255

20. Прямокутник зі сторонами 10 і 16 називають золотим. Якщо від нього відрізати квадрат зі стороною 10, одержимо також золотий прямокутник. Квадрат з якою довжиною сторони потрібно відрізати від цього другого прямокутника, щоб знову одержати золотий прямокутник? Сформулюйте узагальнене правило.

Після відрізання квадрата 10 × 10 залишається прямокутник 10 × 6 (16 – 10 = 6).

Від нього відрізаємо квадрат зі стороною 6, залишається прямокутник 6 × 4.

${\displaystyle \frac{\mathbf{16}}{\mathbf{10}}}$ = 1,6;

${\displaystyle \frac{\mathbf{10}}{\mathbf{6}}}$ ≈ 1,67;

${\displaystyle \frac{\mathbf{6}}{\mathbf{4}}}$ = 1,5.

Відношення сторін прямокутників наближено дорівнюють 1,62.

Правило: щоб одержати золотий прямокутник, від золотого прямокутника треба відрізати квадрат, сторона якого дорівнює меншій стороні прямокутника.

Відповідь: квадрат зі стороною 6.