1311 Вправа 1311Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Повторення · стор. 256
Умова
Знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції з основами 3 см і 5 см та бічною стороною 7 см.
Розв'язок
29. Знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції з основами 3 см і 5 см та бічною стороною 7 см.
Нехай ABCD – рівнобічна трапеція,
DC = 3 см; AB = 5 см; AD = BC = 7 см;
DF ⊥ AB; CK ⊥ AB.
FK = DC = 3 см (DFKC – прямокутник).
AF = KB = (5 – 3) : 2 = 1 (см).
З △CBK: CK2 = BC2 – KB2 = 72 – 12 = 48.
AK = AB – KB = 5 – 1 = 4 (см).
З △ACK: AC2 = CK2 + AK2 = 48 + 16 = 64;
AC = 8 см.
BD = AC = 8 см (діагоналі рівнобічної трапеції рівні).
Відповідь: 8 см і 8 см.