1323 Вправа 1323Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Повторення · стор. 258

41. У шестикутнику є три пари рівних кутів. Відомо, що один кут дорівнює 120°, а два інші відносяться як 7 : 9. Знайдіть кути шестикутника.

Сума кутів n-кутника: S = 180° · (n – 2).

S = 180° · (6 – 2) = 180° · 4 = 720°.

Шестикутник має два кути по 120°, два кути по 7x і два кути по 9x.

120° + 120° + 14x + 18x = 720°;

32x = 480°;

x = 15°.

7 · 15° = 105°;

9 · 15° = 135°.

Відповідь: 105°; 105°; 135°; 135°; 120°; 120°.