1293 Вправа 1293Геометрія 8 клас Бурда 2025 · Повторення · стор. 254

11. Знайдіть гострий кут ромба, у якого сторона відноситься до висоти, як 2 : ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$.

Нехай ABCD – ромб, BK – висота, ∠A = α – гострий.

AB : BK = 2 : ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{3}}}$.

У △ABK: ∠K = 90°.

sin α = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BK}}{\mathbf{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}}}$.

α = 60°.

Відповідь: 60°.