292 Вправа 292Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 55
Умова
Доведіть, що діагоналі ромба ділять його на чотири рівні прямокутні трикутники.
Розв'язок
292. Доведіть, що діагоналі ромба ділять його на чотири рівні прямокутні трикутники.
Дано: ABCD – ромб; O – точка перетину діагоналей.
Довести: △AOB = △COB = △COD = △AOD – прямокутні.
Доведення
Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні, тому трикутники AOB, COB, COD, AOD – прямокутні.
Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл: AO = OC, BO = OD.
Тому △AOB = △COB = △COD = △AOD (за двома катетами).
Що і потрібно було довести.