339 Вправа 339Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 60
Умова
Швачка викроїла з тканини чотирикутник, який має бути ромбом. Щоб перевірити правильність викрійки, вона перегнула тканину за однією діагоналлю й переконалася, що краї тканини суміщаються. Чи є правильною така перевірка? Якщо ні, то запропонуйте свій спосіб перевірки.
Розв'язок
339. Швачка викроїла з тканини чотирикутник, який має бути ромбом. Щоб перевірити правильність викрійки, вона перегнула тканину за однією діагоналлю й переконалася, що краї тканини суміщаються. Чи є правильною така перевірка? Якщо ні, то запропонуйте свій спосіб перевірки.
Ні. Перегинання за однією діагоналлю показує лише, що AB = AD і CB = CD (так буває, наприклад, у дельтоїда).
Треба перегнути тканину ще й за другою діагоналлю. Якщо краї суміщаються в обох випадках, то AB = AD = CB = CD, тобто всі сторони рівні й чотирикутник – ромб.
Відповідь: ні; перегнути за кожною з двох діагоналей.