316 Вправа 316Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 58

Умова

Знайдіть кути ромба, якщо його периметр дорівнює 36 см, а висота – 4,5 см.

316. Знайдіть кути ромба, якщо його периметр дорівнює 36 см, а висота – 4,5 см.

Графік

Нехай ABCD – ромб; PABCD = 36 см; DK ⊥ AB; DK = 4,5 см – висота ромба.

a = P : 4 = 36 : 4 = 9 (см).

△ADK – прямокутний: AD = 9 см; DK = 4,5 см.

DK = $\frac{1}{2}$ AD, отже, ∠A = 30° (катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30°).

∠C = ∠A = 30°;

∠D = ∠B = 180° – 30° = 150°.

Відповідь: 30°, 150°, 30°, 150°.