305 Вправа 305Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 57

305. За даними на малюнку 113 знайдіть: 1) інші сторони квадрата; 2) діагоналі квадрата; 3) кути 1, 2, 3 і 4.

1) У квадрата всі сторони рівні: AB = CD = AD = BC = 5 см.

2) Діагоналі квадрата рівні й точкою перетину діляться навпіл:

AC = 2AO = 2 · 3,5 = 7 (см);

BD = AC = 7 см.

3) Діагоналі квадрата взаємно перпендикулярні: ∠2 = 90°.

Діагоналі квадрата ділять його прямі кути навпіл:

∠1 = ∠3 = ∠4 = 90° : 2 = 45°.

Відповідь: 1) по 5 см; 2) по 7 см; 3) ∠1 = ∠3 = ∠4 = 45°, ∠2 = 90°.