343 Вправа 343Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 61

343. Земельна ділянка, яка має форму квадрата, була обнесена парканом. Із часом від паркану залишилося два стовпці у протилежних вершинах квадрата. Як відновити межу ділянки?

Нехай A і B – стовпці у протилежних вершинах квадрата.

Знаходимо точку O – середину відрізка AB.

Через точку O проводимо пряму, перпендикулярну до AB. На цій прямій від точки O по обидва боки відкладаємо відрізки OK і OC завдовжки OA.

У чотирикутнику AKBC діагоналі рівні, взаємно перпендикулярні й точкою перетину діляться навпіл, тому AKBC – квадрат. K і C – дві інші вершини ділянки.