320 Вправа 320Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 58
Умова
Знайдіть кути ромба, якщо кут між його висотою та діагоналлю, проведеними з однієї вершини, дорівнює 40°.
Розв'язок
320. Знайдіть кути ромба, якщо кут між його висотою та діагоналлю, проведеними з однієї вершини, дорівнює 40°.
Нехай ABCD – ромб; DK ⊥ AB; ∠BDK = 40°.
З прямокутного △DKB: ∠DBK = 90° – 40° = 50°.
Діагональ BD ділить кут B навпіл:
∠B = ∠D = 2 · 50° = 100°;
∠A = ∠C = 180° – 100° = 80°.
Відповідь: 80°, 100°, 80°, 100°.