322 Вправа 322Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 58

322. Знайдіть кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути, які відносяться як 1 : 2.

Нехай ABCD – ромб; ∠1 = ∠BAO, ∠2 = ∠ABO.

∠1 + ∠2 = 90° (△ABO – прямокутний).

∠1 : ∠2 = 1 : 2; ∠1 = x; ∠2 = 2x.

x + 2x = 90°;

3x = 90°;

x = 30°.

∠A = ∠C = 2x = 60°;

∠B = ∠D = 4x = 120°.

Відповідь: 60°, 120°, 60°, 120°.