342 Вправа 342Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 61
Умова
Щоб перевірити, чи має стільниця форму квадрата, столяр виміряв її сторони й переконався, що вони рівні. 1. Чи є правильною така перевірка? 2. Чи достатньо виміряти діагоналі стільниці й переконатися, що вони рівні? 3. Чи матиме стільниця форму квадрата, якщо її сторони рівні й діагоналі рівні?
Розв'язок
342. Щоб перевірити, чи має стільниця форму квадрата, столяр виміряв її сторони й переконався, що вони рівні. 1. Чи є правильною така перевірка? 2. Чи достатньо виміряти діагоналі стільниці й переконатися, що вони рівні? 3. Чи матиме стільниця форму квадрата, якщо її сторони рівні й діагоналі рівні?
1. Ні, бо чотирикутник з рівними сторонами може бути ромбом.
2. Ні, бо чотирикутник з рівними діагоналями може бути, наприклад, прямокутником.
3. Так. Чотирикутник з рівними сторонами – ромб (див. задачу 314), а ромб з рівними діагоналями – квадрат (див. задачу 327).
Відповідь: 1. ні; 2. ні; 3. так.