298 Вправа 298Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 56

298. Знайдіть кути ромба, якщо його висота утворює зі стороною кут: 1) 30°; 2) 15°; 3) 65°.

Нехай ABCD – ромб; BK ⊥ AD; BK – висота ромба.

З прямокутного △ABK: ∠A = 90° – ∠ABK.

1) ∠ABK = 30°; ∠A = 90° – 30° = 60°;

∠C = ∠A = 60°;

∠B = ∠D = 180° – 60° = 120°.

2) ∠ABK = 15°; ∠A = 90° – 15° = 75°;

∠C = ∠A = 75°;

∠B = ∠D = 180° – 75° = 105°.

3) ∠ABK = 65°; ∠A = 90° – 65° = 25°;

∠C = ∠A = 25°;

∠B = ∠D = 180° – 25° = 155°.

Відповідь: 1) 60°, 120°, 60°, 120°; 2) 75°, 105°, 75°, 105°; 3) 25°, 155°, 25°, 155°.