341 Вправа 341Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 60
Умова
Яку найменшу кількість разів потрібно перегнути чотирикутний шматок тканини, щоб переконатися в тому, що він має форму квадрата?
Розв'язок
341. Яку найменшу кількість разів потрібно перегнути чотирикутний шматок тканини, щоб переконатися в тому, що він має форму квадрата?
Два рази.
1) Перегнемо тканину ABCD за діагоналлю AC. Якщо краї сумістилися, то AB = AD, CB = CD.
2) Розгорнемо й перегнемо так, щоб сумістилися сусідні вершини A і D (тоді B суміститься з C). Якщо краї сумістилися, то AB = DC, ∠A = ∠D.
Тоді AB = AD = DC = CB – чотирикутник є ромбом, а сусідні кути ромба A і D рівні й у сумі дають 180°, тобто прямі. Отже, це квадрат.
Відповідь: два.