329 Вправа 329Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 59
Умова
Чи правильні твердження: 1) паралелограм, діагоналі якого взаємно перпендикулярні й рівні, – квадрат; 2) чотирикутник, усі сторони якого рівні й один із кутів прямий, – квадрат; 3) чотирикутник, діагоналі якого взаємно перпендикулярні й точкою їх перетину діляться навпіл, – квадрат?
Розв'язок
329. Чи правильні твердження: 1) паралелограм, діагоналі якого взаємно перпендикулярні й рівні, – квадрат; 2) чотирикутник, усі сторони якого рівні й один із кутів прямий, – квадрат; 3) чотирикутник, діагоналі якого взаємно перпендикулярні й точкою їх перетину діляться навпіл, – квадрат?
1) Так. Паралелограм з перпендикулярними діагоналями – ромб, а ромб з рівними діагоналями – квадрат.
2) Так. Такий чотирикутник – ромб із прямим кутом, тобто квадрат.
3) Ні. Такий чотирикутник – ромб, який може не бути квадратом.
Відповідь: 1) так; 2) так; 3) ні.