294 Вправа 294Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 5 · стор. 55

Умова

ABCD – ромб (мал. 109). За даними на малюнку знайдіть кути 1, 2, 3, 4 і 5.

294. ABCD – ромб (мал. 109). За даними на малюнку знайдіть кути 1, 2, 3, 4 і 5.

Графік

∠5 = 90° (діагоналі ромба взаємно перпендикулярні).

З прямокутного △AOB: ∠1 = 90° – 65° = 25°.

△ABD – рівнобедрений (AB = AD), тому ∠2 = ∠ABD = 65°.

∠C = ∠A (протилежні кути ромба).

Діагональ AC ділить кути A і C навпіл, тому ∠3 = ∠4 = ∠1 = 25°.

Відповідь: ∠1 = ∠3 = ∠4 = 25°; ∠2 = 65°; ∠5 = 90°.