352 Вправа 352Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 6 · стор. 67
Умова
За даними на малюнку 137 доведіть, що AB1 = B1B2 = B2B3.
Розв'язок
352. За даними на малюнку 137 доведіть, що AB1 = B1B2 = B2B3.
Дано: AA1 = A1A2 = A2A3; A1B1 ⊥ AA3, A2B2 ⊥ AA3, A3B3 ⊥ AA3.
Довести: AB1 = B1B2 = B2B3.
Доведення
Прямі A1B1, A2B2, A3B3 перпендикулярні до однієї прямої, тому A1B1 ∥ A2B2 ∥ A3B3.
Ці паралельні прямі відтинають на стороні AA3 кута A рівні відрізки, тому, за теоремою Фалеса, AB1 = B1B2 = B2B3.
Що і потрібно було довести.