374 Вправа 374Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 6 · стор. 69

374. Сторони трикутника дорівнюють a, b і c. Знайдіть сторони іншого трикутника, вершини якого є серединами сторін даного трикутника, якщо: 1) a = 8 см, b = 10 см, c = 12 см; 2) a = 0,5 дм, b = 12 см, c = 1,3 дм.

Нехай дано △ABC; MN, NP, MP – середні лінії △ABC.

За властивістю середньої лінії трикутника:

MN = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$c;

MP = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$a;

PN = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$b.

1) a = 8 см; b = 10 см; c = 12 см.

MN = 12 : 2 = 6 (см);

MP = 8 : 2 = 4 (см);

PN = 10 : 2 = 5 (см).

2) a = 0,5 дм; b = 12 см; c = 1,3 дм = 13 см.

MN = 13 : 2 = 6,5 (см);

MP = 0,5 : 2 = 0,25 (дм);

PN = 12 : 2 = 6 (см).

Відповідь: 1) 4 см, 5 см, 6 см; 2) 0,25 дм, 6 см, 6,5 см.