370 Вправа 370Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 6 · стор. 68
Умова
У трикутній піраміді всі ребра рівні (мал. 142). Знайдіть суму довжин усіх ребер піраміди, якщо KP = 3 см, де K і P – середини ребер CS і BS.
Розв'язок
370. У трикутній піраміді всі ребра рівні (мал. 142). Знайдіть суму довжин усіх ребер піраміди, якщо KP = 3 см, де K і P – середини ребер CS і BS.
Дано: SABC – піраміда; усі ребра рівні; K, P – середини ребер CS і BS; KP = 3 см.
Знайти: суму довжин усіх ребер.
Розв'язання
KP – середня лінія △BSC, тому BC = 2KP (властивість середньої лінії).
BC = 2 · 3 = 6 (см).
Трикутна піраміда має 6 ребер, і всі вони рівні:
6 · 6 = 36 (см).
Відповідь: 36 см.