365 Вправа 365Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 6 · стор. 68

365. Знайдіть периметр трикутника, якщо його середні лінії дорівнюють: 1) 3 см, 5 см, 6 см; 2) 7 см, 9 см, 12 см; 3) 8 см, 10 см, 12 см.

Нехай дано △ABC; MN, PN, MP – середні лінії.

За властивістю середньої лінії трикутника:

AB = 2NP;

BC = 2MP;

AC = 2MN.

1) MN = 3 см, NP = 5 см, MP = 6 см.

AB = 2 · 5 = 10 (см);

BC = 2 · 6 = 12 (см);

AC = 2 · 3 = 6 (см);

P△ABC = 10 + 12 + 6 = 28 (см).

2) AB = 2 · 7 = 14 (см);

BC = 2 · 9 = 18 (см);

AC = 2 · 12 = 24 (см);

P△ABC = 14 + 18 + 24 = 56 (см).

3) AB = 2 · 8 = 16 (см);

BC = 2 · 10 = 20 (см);

AC = 2 · 12 = 24 (см);

P△ABC = 16 + 20 + 24 = 60 (см).

Відповідь: 1) 28 см; 2) 56 см; 3) 60 см.