380 Вправа 380Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 6 · стор. 69

380. Сторони трикутника відносяться як 7 : 8 : 9. Знайдіть сторони даного трикутника, якщо периметр трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника, дорівнює: 1) 48 см; 2) 2,4 дм.

Нехай дано △ABC, AB : BC : AC = 7 : 8 : 9;

△MNP – трикутник, утворений середніми лініями.

P△ABC = 2P△MNP.

AB = 7x; BC = 8x; AC = 9x.

1) P△MNP = 48 см;

P△ABC = 2 · 48 = 96 (см);

7x + 8x + 9x = 96;

24x = 96; x = 4 (см);

AB = 28 см; BC = 32 см; AC = 36 см.

2) P△MNP = 2,4 дм;

P△ABC = 2 · 2,4 = 4,8 (дм);

7x + 8x + 9x = 4,8;

24x = 4,8; x = 0,2 (дм);

AB = 1,4 дм; BC = 1,6 дм; AC = 1,8 дм.

Відповідь: 1) 28 см, 32 см, 36 см; 2) 1,4 дм, 1,6 дм, 1,8 дм.