388 Вправа 388Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 6 · стор. 70

388. Знайдіть периметр чотирикутника, вершинами якого є середини сторін квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює: 1) 8 см; 2) 1,3 дм.

Нехай ABCD – квадрат; AC = BD = d – діагоналі.

MNKP – чотирикутник, вершини якого є серединами сторін квадрата.

За властивістю середньої лінії трикутника:

MN = PK = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$AC;

NK = MP = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$BD.

AC = BD = d (діагоналі квадрата рівні), тому

PMNKP = 4 · ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$d = 2d.

1) P = 2 · 8 = 16 (см).

2) P = 2 · 1,3 = 2,6 (дм).

Відповідь: 1) 16 см; 2) 2,6 дм.