367 Вправа 367Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 6 · стор. 68

367. Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо два відрізки, що сполучають середини його сусідніх сторін, дорівнюють: 1) 0,6 дм і 0,9 дм; 2) 100 мм і 14 см.

ABCD – паралелограм; BD і AC – діагоналі; M, N, K – середини сторін AD, DC і AB.

У △ADC: MN – середня лінія, тому AC = 2MN.

У △ABD: MK – середня лінія, тому BD = 2MK.

1) MN = 0,6 дм; AC = 2 · 0,6 = 1,2 (дм);

MK = 0,9 дм; BD = 2 · 0,9 = 1,8 (дм).

2) MN = 100 мм; AC = 2 · 100 = 200 (мм);

MK = 14 см; BD = 2 · 14 = 28 (см).

Відповідь: 1) 1,2 дм і 1,8 дм; 2) 200 мм і 28 см.