878° Вправа 878Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 22 · стор. 267

878. Знайдіть два послідовні натуральні числа, добуток яких дорівнює 240.

Нехай ${\displaystyle n}$ — перше натуральне число, тоді ${\displaystyle n+1}$ — друге число.

${\displaystyle n\cdot (n+1)=}$${\displaystyle 240}$;

${\displaystyle n^2+n-240=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 1^2-4\cdot 1\cdot (-240)=}$${\displaystyle 1+960=}$${\displaystyle 961}$;

${\displaystyle n_1=}$${\displaystyle \frac{-1-\sqrt{961}}{2\cdot 1}=}$${\displaystyle \frac{-1-31}{2}=}$${\displaystyle -16}$ ∉ N;

${\displaystyle n_2=}$${\displaystyle \frac{-1+\sqrt{961}}{2\cdot 1}=}$${\displaystyle \frac{-1+31}{2}=}$${\displaystyle 15}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 15}$; ${\displaystyle n+1=}$${\displaystyle 15+1=}$${\displaystyle 16}$.

Відповідь: ${\displaystyle 15}$; ${\displaystyle 16}$.