920 Вправа 920Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 22 · стор. 272

920. Знайдіть довжини сторін земельної ділянки, що має форму прямокутника, якщо площа ділянки дорівнює 12 м², а її ширина становить 3/4 довжини.

Нехай довжина ділянки — ${\displaystyle x}$ м, тоді ширина — ${\displaystyle \frac{3}{4}x}$ м.

${\displaystyle x\cdot \frac{3}{4}x=}$${\displaystyle 12}$;

${\displaystyle \frac{3}{4}{x}^2=}$${\displaystyle 12}$ | ${\displaystyle \cdot 4}$

${\displaystyle 3x^2=}$${\displaystyle 48}$ | ${\displaystyle :3}$

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 16}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 4}$; ${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -4}$ — не задовольняє умову;

${\displaystyle 4}$ м — довжина ділянки;

${\displaystyle \frac{3}{4}\cdot 4=}$${\displaystyle 3}$ (м) — ширина ділянки.

Відповідь: ${\displaystyle 3}$ м, ${\displaystyle 4}$ м.