879° Вправа 879Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 22 · стор. 267

879. Знайдіть два послідовні натуральні числа, добуток яких дорівнює 132.

Нехай ${\displaystyle n}$ — перше натуральне число, тоді ${\displaystyle n+1}$ — друге число.

${\displaystyle n\cdot (n+1)=}$${\displaystyle 132}$;

${\displaystyle n^2+n-132=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle D=}$${\displaystyle 1^2-4\cdot 1\cdot (-132)=}$${\displaystyle 1+528=}$${\displaystyle 529}$;

${\displaystyle n_1=}$${\displaystyle \frac{-1-\sqrt{529}}{2\cdot 1}=}$${\displaystyle \frac{-1-23}{2}=}$${\displaystyle -12}$ ∉ N;

${\displaystyle n_2=}$${\displaystyle \frac{-1+\sqrt{529}}{2\cdot 1}=}$${\displaystyle \frac{-1+23}{2}=}$${\displaystyle 11}$;

${\displaystyle n=}$${\displaystyle 11}$; ${\displaystyle n+1=}$${\displaystyle 11+1=}$${\displaystyle 12}$.

Відповідь: ${\displaystyle 11}$; ${\displaystyle 12}$.