893° Вправа 893Алгебра 8 клас Тарасенкова 2025 · § 22 · стор. 269

893. Площа прямокутника, одна зі сторін якого на 7 см більша за іншу, дорівнює 60 см². Знайдіть сторони та периметр прямокутника.

Нехай одна сторона прямокутника дорівнює ${\displaystyle x}$ см, тоді друга — ${\displaystyle (x+7)}$ см; площа ${\displaystyle x(x+7)}$ см² дорівнює ${\displaystyle 60}$ см².

${\displaystyle x(x+7)=}$${\displaystyle 60}$;

${\displaystyle x^2+7x-60=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x_1+x_2=}$${\displaystyle -7}$; ${\displaystyle x_1\cdot x_2=}$${\displaystyle -60}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 5}$; ${\displaystyle x_2=}$${\displaystyle -12}$ — не задовольняє умову;

${\displaystyle 5}$ см — I сторона;

${\displaystyle 5+7=}$${\displaystyle 12}$ (см) — II сторона;

${\displaystyle P=}$${\displaystyle 2\cdot (5+12)=}$${\displaystyle 34}$ (см).

Відповідь: ${\displaystyle 5}$ см; ${\displaystyle 12}$ см; ${\displaystyle 34}$ см.