553 Вправа 553Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 104

553. Доведіть, що два рівнобедрені трикутники подібні, якщо кут при основі одного з них дорівнює куту при основі другого трикутника. А якщо рівні їхні кути при вершинах?

а) ∠A = ∠A₁, ∠A = ∠C, ∠A₁ = ∠C₁, тоді ∠C = ∠C₁.

∠B = 180° – (∠A + ∠C).

∠B₁ = 180° – (∠A₁ + ∠C₁) = 180° – (∠A + ∠C).

Отже, △ABC ~ △A₁B₁C₁ тому, що у них всі кути рівні (за першою ознакою подібності трикутників).

б) Якщо кути при вершинах у рівнобедрених трикутниках рівні, то при основах кути будуть також рівні, отже трикутники подібні.