559 Вправа 559Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 104

559. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а бічна сторона — 18 см. Визнач периметр подібного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 6 см.

Нехай △ABC — рівнобедрений. AB = BC = 18 см; AC = 12 см.

△ABC ~ △A₁B₁C₁. A₁B₁ = B₁C₁ = 6 см.

${\displaystyle \frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{A}₁\mathrm{B}₁}}$ = k; k = ${\displaystyle \frac{18}{6}}$ = 3.

${\displaystyle \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{A}₁\mathrm{C}₁}}$ = 3; A₁C₁ = ${\displaystyle \frac{12}{3}}$ = 4 (см).

P△A₁B₁C₁ = 6 см + 6 см + 4 см = 16 см.

Відповідь: 16 см.