556 Вправа 556Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 104

Умова

Дано трикутники ABC і MKP такі, що ∠B = ∠K, ∠C = ∠P, AB = 18 см, BC = 12 см, MK = 15 см, MP = 20 см. Знайди невідомі сторони трикутників.

556. Дано трикутники ABC і MKP такі, що ∠B = ∠K, ∠C = ∠P, AB = 18 см, BC = 12 см, MK = 15 см, MP = 20 см. Знайди невідомі сторони трикутників.

Графік

Дано: △ABC, △MKP, ∠B = ∠K, ∠C = ∠P, AB = 18 см, BC = 12 см, MK = 15 см, MP = 20 см.

Знайти: AC, KP.

Розв'язання

△ABC ~ △MKP за двома кутами.

AB : MK = 18 : 15 = 6 : 5 = k.

AC = k · MP = $\frac{6}{5}$ · 20 = 24 (см).

BC = k · KP; KP = BC : k = 12 : $\frac{6}{5}$ = 12 · $\frac{5}{6}$ = 10 (см).

Відповідь: 24 см; 10 см.