565 Вправа 565Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 105

565. Користуючись малюнком 10.17, доведи, що AB ∥ CD.

${\displaystyle \frac{\mathrm{AO}}{\mathrm{OD}}}$ = ${\displaystyle \frac{3}{6}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$; ${\displaystyle \frac{\mathrm{BO}}{\mathrm{OC}}}$ = ${\displaystyle \frac{2}{4}}$ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$;

∠AOB = ∠DOC (вертикальні кути).

△AOB ~ △DOC за другою ознакою подібності трикутників.

Отже, ∠OBA = ∠OCD, а це внутрішні різносторонні кути при прямих AB і CD та січній BC, отже, AB ∥ CD, що й треба було довести.