583 Вправа 583Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 107

583. Основи трапеції дорівнюють a і b. У якому відношенні діляться діагоналі трапеції точкою їх перетину?

BC = a; AD = b; △BOC ~ △DOA:

∠BOC = ∠DOA — вертикальні кути;

∠OBC = ∠ODA — внутрішні різносторонні кути.

${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AD}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{OD}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{OC}}{\mathrm{OA}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}}$.

Відповідь: a : b.