571 Вправа 571Геометрія 8 клас Бевз 2025 · § 10 · стор. 106

571. На скільки треба продовжити бічну сторону трапеції завдовжки 12 см, щоб вона перетнула продовження другої бічної сторони, якщо основи трапеції пропорційні числам 5 і 9?

Нехай ABCD — трапеція. BC ∥ AD. AB = 12 см; BC : AD = 5 : 9.

△BMC ~ △AMD (BC ∥ AD).

${\displaystyle \frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AD}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{AM}}}$, нехай BM = x, ${\displaystyle \frac{5}{9}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+12}}$,

5x + 60 = 9x,

4x = 60,

x = 15.

BM = 15 см.

Відповідь: 15 см.